有时分这个值乃至便是PCB板的缺省值 ，为什么不是60或者是70欧姆呢？这个数值是怎样确认下来的，背面有什么含义？本文为您翻开其间的奥妙。

　　咱们知道射频的传输需求天线和同轴电缆，射频信号的传输咱们总是希望尽或许传输更远的距离，为了传输更远的距离，咱们往往希望用很大的功率去发射信号便于掩盖更大的通讯规模。可是实践上，同轴电缆自身是有损耗的，和咱们往常运用得导线相同，假如传输功率过大，导线会发热乃至熔断。这样，咱们就有一种希望，企图寻觅一种能够传输大功率，一同损耗又十分小的同轴电缆。

　　大概在1929年，贝尔试验室做了许多试验，终究发现契合这种大功率传输，损耗小的同轴电缆其特征阻抗分别是30欧姆和77欧姆。其间，30欧姆的同轴电缆能够传输的功率是最大的，77欧姆的同轴电缆传输信号的损耗是最小的。30欧姆和77欧姆的算术平均值为53.5欧姆，30欧姆和77欧姆的几许平均值是48欧姆，咱们常常所说的50欧姆体系阻抗其实是53.5欧姆和48欧姆的一个工程上的折中考虑，考虑最大功率传输和最小损耗尽或许一同满意。并且经过实践发现，50欧姆的体系阻抗，关于半波长偶极子天线和四分之一波长单极子天线的端口阻抗也是匹配的，引起的反射损耗是最小的。

　　咱们常见的体系中，比方电视TV和播送FM接纳体系中，其体系阻抗根本上都是75欧姆，正是由于75欧姆射频传输体系中，信号传输的损耗是最小的，TV和播送FM接纳体系中，信号的传输损耗是重要的考虑要素。而关于带有发射的电台而言，50欧姆是很常见的，由于最大功率传输是咱们考虑的首要要素，一同损耗也比较重要。这便是为什么咱们的对讲机体系中，常常看到的都是50欧姆的参数方针。

　　假如说阻抗匹配到50欧姆，从数学上，是能够严厉做到的，可是实践运用中的任何元件，线路，导线都存在损耗，并且规划的任何体系部件都存在必定的射频带宽，所以匹配到50欧姆，工程上只需保证一切的带内频点落在50欧姆邻近即可。在Smith圆图上来看，便是尽或许趋近于圆图的圆心即可，保证带内的射频传输信号尽或许没有反射损耗，取得最大程度的能量传输。

　　为什么大多数工程师喜爱用 50 欧姆作为 PCB 的传输线阻抗（有时分这个值乃至便是 PCB 板的缺省值） ，为什么不是 60 或者是 70 欧姆呢？

　　关于宽度确认的走线 个首要的要素会影响 PCB 走线的 阻抗。首要，是 PCB 走线近区场的 EMI（电磁搅扰）和这个走线距参阅平面的高度是成必定的份额联系的，高度越低意味着辐射越小。其次，串扰会随走线高度有明显的改动，把高度削减一半，串扰会削减到近四分之一。终究，高度越低阻抗越小，不易受电容性负载影响。一切的三个要素都会让规划者把走线尽量挨近参阅平面。阻挠你把走线高度降到零的原因是，大多数芯片驱动不了阻抗小于 50 欧姆的传输线。（这个规矩的特例是能够驱动 27 欧姆的Rambus，以及 National 的的 BTL 系列，它能够驱动 17 欧姆）并不是一切的状况都是用50欧姆最好。例如，8080 处理器的很老的 NMOS 结构，作业在 100KHz，没有 EMI，串扰和电容性负载的问题，它也不能驱动 50 欧姆。关于这个处理器来说，高的阻抗意味着低功耗，你要尽或许的用细的，高的这样有高阻抗的线。纯机械的视点也要考虑到。例如，从密度上讲，多层板层距离离很小，70 欧姆阻抗所需求的线宽工艺很难做到。这种状况，你应该用 50 欧姆，它的线宽愈加宽，更易于制作。

　　同轴电缆的阻抗又是怎样样的呢？在 RF 范畴，和 PCB 中考虑的问题不相同，可是RF 工业中同轴电缆也有相似的阻抗规模。依据 IEC 的出版物（1967年），75 欧姆是一个常见的同轴电缆（注：空气作为绝缘层）阻抗规范，由于你能够和一些常见的天线装备相匹配。它也界说了一种依据固态聚乙烯的 50 欧姆电缆，由于关于直径固定的外部屏蔽层和介电常数固定为 2.2（固态聚乙烯的介电常数）的时分，50 欧姆阻抗趋肤效应损耗最小。

　　你能够从根本的物理学来证明 50 欧姆是最好的，电缆的趋肤效应损耗 L（以分贝做单位）和总的趋肤效应电阻 R（单位长度）除以特性阻抗 Z0 成正比。总的趋肤效应电阻 R 是屏蔽层和中心导体电阻之和。屏蔽层的趋肤效应电阻在高频时，和它的直径d2 成反比。同轴电缆内部导体的趋肤效应电阻在高频时，和他的直径 d1 成反比。一共的串联电阻 R，因而和(1/d2 +1/d1)成正比。归纳这些要素，给定 d2 和相应的阻隔资料的介电常数 ER，你能够用以下公式来削减趋肤效应损耗。

　　在任何关于电磁场和微波的根底书中，你都能够找到 Z0 是 d2，d1 和 ER（博主注：绝缘层的相对介电常数）的函数。

　　公式 3 别离出常数项(/60)*(1/d2),有用的项((1+d2/d1 )/ln(d2/d1 ))确认最小点。细心检查公式三公式的最小值点仅由 d2/d1 操控，和 ER 以及固定值 d2 无关。以 d2/d1为参数，为 L 做图，显现 d2/d1=3.5911 时（注：解一个逾越方程），取得最小值。假定固态聚乙烯的介电常数为 2.25，d2/d1=3.5911 得出特性阻抗为 51.1 欧姆。好久之前，无线电工程师为了方便运用，把这个值近似为 50 欧姆作为同轴电缆最优值。这证明了在0 欧姆邻近，L 是最小的。但这并不影响你运用其他阻抗。例如，你做一个 75 欧姆的电缆，有着相同的屏蔽层直径（注：d2）和绝缘体（注：ER），趋肤效应损耗会添加 12%。不同的绝缘体，用最优 d2/d1 份额发生的最优阻抗会略有不同。

　　其他弥补：上述推导也解说了为什么 75 欧姆电视电缆切面是藕状空芯结构而 50 欧姆通讯电缆是实芯的。还有一个重要提示，只需经济状况答应，尽量挑选大外径电缆（博主注：d2），除了前进强度外，更首要的原因是，外径越大，内径也越大（最优的径比d2/d1），导体的 RF 损耗当然就越小。

　　为什么 50 欧姆成为了射频传输线的阻抗规范？一个最为撒播的故事版别，来自于 Harmon Banning 的《电缆：关于 50 欧姆的来历或许有许多故事》。在微波运用的初期，二次世界大战期间，阻抗的挑选彻底依赖于运用的需求.关于大功率的处理，30 欧姆和 44 欧姆常被运用。另一方面，最低损耗的空气填充线 欧姆。在那些年月里，关于很少用的更高频率，没有易曲折的软电缆，仅仅是填充空气介质的刚性导管。半刚性电缆诞生于 50 时代前期，真实的微波软电缆出现是大约 10 年今后了。跟着技能的前进，需求给出阻抗规范，以便在经济性和方便性上取得平衡。在美国，50 欧姆是一个折中的挑选；为联合陆军和水兵处理这些问题，一个名为 JAN 的安排成立了，便是后来的 DESC，由 MIL 特别开展的。欧洲挑选了 60 欧姆。

　　事实上，在美国最多运用的导管是由现有的标尺竿和水管衔接成的，51.5 欧姆是十分常见的。看到和用到 50 欧姆到 51.5 欧姆的适配器/转换器，感觉很古怪的。终究 50 欧姆胜出了，并且特别的导管被制作出来（也或许是装饰工人稍微改动了他们管子的直径）。不久今后，在象 Hewlett-Packard 这样在业界占控制方位的公司的影响下，欧洲人也被逼改动了。75 欧姆是长途通讯的规范，由所以介质填充线 欧姆取得最低的损耗。93 欧姆一向用于短接续，如衔接计算机主机和监视器，其低电容的特色，削减了电路的负载，并答应更长的接续；感兴趣的读者能够查阅 MIT RadLab Series 的第 9 卷，里边有更具体的描绘。

　　假定负载阻抗ZL是固定的。咱们需求做的便是包含一个等于ZL的源阻抗（ZS），然后规划传输线）也等于ZL。

　　可是，让咱们暂时考虑一下在由许多无源元件和集成电路组成的杂乱RF（射频）电路中施行此计划的难度。假如工程师不得不依据挑选的一个阻抗作为一切其他阻抗的根底来修正每个组件并指定每个微带的尺度，那么射频（RF）规划的进程将十分蠢笨。

　　此外，这还假定该项目现已进入PCB阶段。假如咱们想运用离散模块以现成的电缆作为互连来测验和表征体系，该怎样办？在这种状况下，补偿不匹配的阻抗愈加不切实践。

　　处理计划很简略：挑选可在许多RF（射频）体系中运用的规范化阻抗，并保证相应规划组件和电缆，等都现已挑选了该阻抗：业界挑选的这种规范阻抗的单位是欧姆，数字是50。

　　首要要了解的是，关于50Ω阻抗，本质上没有什么特别的。尽管您或许会觉得，假如您花了满足的时刻来和RF（射频）工程师一同作业，就会感觉到那并不是一个根本的常数。它乃至不是电气工程的根本常数，例如，请记住，简略地改动同轴电缆的物理尺度都会改动它的特性阻抗。

　　尽管如此，50Ω阻抗仍是十分重要的，由于大多数RF（射频）体系都环绕该阻抗进行规划。很难切当地确认为什么50Ω成为规范的RF（射频）阻抗，可是能够合理地假定发现50Ω在前期同轴电缆的状况下是一个很好的折衷计划。

　　当然，重要的问题不是这个特定值的来历，而是具有此规范化阻抗的优点。完成完美匹配的规划要简略得多，由于IC，固定衰减器，天线等制作商能够考虑这一阻抗来构建其部件。并且，PCB布局变得愈加简略，由于如此多的工程师都有相同的方针，即规划特征阻抗为50的微带和带状线。

　　依据Analog Devices的该运用笔记（MT-094.pdf），您能够按以下方法创立50Ω微带：1盎司铜，20 mil宽的走线，走线 mil（假定选用的是FR-4的电介质资料）。

　　在继续进行之前，咱们要弄清楚，并不是每个高频体系或组件都针对50Ω规划的。能够挑选其他值，实践上75Ω阻抗依然很常见；同轴电缆的特性阻抗与其外径（D2）与内径（D1）之比的自然对数成正比。

　　这意味着内部导体和外部导体之间的更大距离对应于更高的阻抗。两个导体之间的较大距离也导致较低的电容。因而，75Ω同轴电缆的电容比50Ω同轴电缆的电容低，这使75Ω电缆更适合于高频数字信号，由于这种信号需求低电容，以避免与逻辑低和逻辑高之间的快速过渡相关的高频内容过度衰减。

　　考虑到阻抗匹配在RF规划中的重要性，咱们不古怪发现有一个用于表明匹配质量的特定参数。称为反射系数；该符号为Γ（希腊大写字母gamma）。它是反射波的复振幅与入射波的复振幅之比。可是，入射波和反射波之间的联系由源阻抗（ZS）和负载阻抗（ZL）确认，因而能够依据这些阻抗界说反射系数为：

　　在典型的体系中，反射系数的巨细为0到1之间的某个数字。让咱们看一下数学上最简略的三种状况，以协助咱们了解反射系数与实践电路行为的对应联系：

　　a、假如匹配完美（ZL = Z0），则分子为零，因而反射系数为零。这是有道理的，由于完美匹配不会导致反射。

　　b、假如负载阻抗是无限的（即开路，ZL = 无穷大），则反射系数变为无穷大除以无穷大，即为1，而反射系数为1对应于全反射，即一切波能都被反射。这也是有道理的，由于衔接到开路的传输线对应于一个彻底的不接连性（请拜见上一讲的内容）-负载不能吸收任何能量，因而必将被悉数反射。

　　c、假如负载阻抗为零（即短路，ZL = 0），则反射系数的巨细变为Z0除以Z0。这样咱们又有了Γ = 1，这也是有道理的，由于短路也对应于不能吸收任何入射波能量的阻抗彻底不接连性。

　　从所得驻波（VSWR）的视点来看，VSWR挨近阻抗匹配。它传达了最高驻波起伏与最低驻波起伏之比。有许多驻波（VSWR）视频能够协助您可视化阻抗失配与驻波起伏特性之间的联系，下图显现了三种不同反射系数的驻波起伏特性。

　　三种VSWR状况下的波形图:更大的阻抗失配会导致沿驻波的最高振幅方位和最低振幅方位之间的差异更大

　　VSWR一般表明为比率：完美匹配将是1：1，这意味着信号的峰值起伏一直相同（即没有驻波）。2：1的比率表明反射已导致驻波，其最大振幅是其最小振幅的两倍。

　　3、阻抗匹配的质量能够经过反射系数（Γ）在数学上表明。彻底匹配对应于Γ= 0，而彻底不接连（其间一切能量都被反射）对应于Γ= 1。

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